Giải thích các bước giải:
1.a.Ta có : $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}=\widehat{AEB}$
$\rightarrow\Delta ABD\sim\Delta AEB(g.g)\rightarrow \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}\rightarrow AB^2=AD.AE$
b.Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BDE $
Vì $\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\rightarrow AB$ là tiếp tuyến của (F)
2.a.Ta có : $\widehat{DBH}=\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\rightarrow BH\perp AC$
$\rightarrow H$ là trực tâm $\Delta ABC\rightarrow CH\perp AB$
b.Ta có $\widehat{AKH}=\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\rightarrow\Delta AKC$ cân tại A$\rightarrow AK=AC$