a,
$\Delta$ ABC cân tại A có $\hat{ABC}= \frac{180 - \hat{A} }{2}$ (1)
Có AB= AC, BD= CE nên AB+BD= AC+CE => AD= AE => $\Delta$ADE cân tại A
=> $\hat{ADE}= \frac{180- \hat{A} }{2}$ (2)
(1)(2)=> $\hat{ABC}= \hat{ADE}$
=> BC//DE (đồng vị)
b,
Xét $\Delta$ ADC và $\Delta$ AEB có:
$\hat{A}$ chung
AC= AB
AD= AE
=> Hai tam giác bằng nhau (c.g.c) (*)
c,
(*)=> $\hat{ADC} = \hat{AEB}$ (3)
Mà $\hat{ADE}= \hat{AED}$ (vì $\Delta$ ADE cân A) (4)
Lấy (4) trừ (3) ta có $\hat{ODE}= \hat{OED}$
=> $\Delta$ ODE cân ở O