$A = 2 + 2^{2} + ... + 2^{20}$
$⇒ 2A = 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{21}$
$⇒ A = 2A - A = 2^{21} - 2$
$2^{21} = 2.2^{20} = 2.(2^{4})^{5}$
Do $(2^{4})^{5}$ có chữ số tận cùng là $6$
$⇒ 2^{21} = 2.(2^{4})^{5}$ có chữ số tận cùng là $2$
$⇒ A = 2^{21} - 2$ có chữ số tận cùng là $0$.