$ (4x+2)(x^2+1)=0^{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}4x+2=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}4x=-2\\x^2=-1(vô lí)\end{array} \right.\)
⇔ $4x=-2^{}$
⇔ $x=^{}$ $\frac{-2}{4}$
⇔$x=^{}$ $\frac{-1}{2}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={ $\frac{-1}{2}$}