Giải thích các bước giải:
a, ΔABC vuông tại A có $\widehat{B} = 60^o$
⇒ $\widehat{ACB} = 90^o - 60^o = 30^o$
CE ⊥ BC ⇒ $\widehat{ECB} = 90^o$
⇔ $\widehat{ACB} + \widehat{ECA} = 90^o$
⇒ $\widehat{ECA} = 90^o - 30^o = 60^o$
ΔACE có CE = CA; $\widehat{ECA} = 60^o$
⇒ ΔACE đều (đpcm)
b, ΔACE đều ⇒ $\widehat{EAC} = 60^o$
Ta có: $\widehat{ABF} + \widehat{ABC} = 180^o$
⇔ $\widehat{ABF} + 60^o = 180^o$
⇒ $\widehat{ABF} = 120^o$
ΔABF có BA= BF (gt) ⇒ ΔABF cân tại B
⇒ $\widehat{BAF} = \frac{180^o-120^o}{2}$ = 30^o$
Ta có: $\widehat{BAF} + \widehat{EAC} + \widehat{BAC}$ = $30^o + 60^o + 90^o$ = $180^o$
⇒ A, E, F thẳng hàng (đpcm)