Gọi vận tốc đã định của ô tô là x (x>10, km/h)
thời gian đã định của ô tô là y (y>1, giờ)
độ dài quãng đường AB là xy (km)
Nếu tăng thêm 20km/h, vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h)
Nếu tăng thêm 20km/h, thời gian ô tô di chuyển là y - 1 (h)
=> độ dài quãng đường AB là (x + 20).(y - 1) (km)
nên ta có pt:
(x + 20).(y - 1) = xy
<=> xy - x + 20y - 20 = xy
<=> -x + 20y = 20 (1)
Nếu giảm đi 10km/h, vận tốc của ô tô là x - 10 (km/h)
Nếu giảm đi 10km/h, thời gian ô tô di chuyển là y + 1 (h)
=> độ dài quãng đường AB là (x - 10).(y + 1)
nên ta có pt:
(x - 10).(y + 1) = xy
<=> xy + x - 10y - 10 = xy
<=> x - 10y = 10 (2)
Từ (1) và (2) => $\left \{ {{-x+20y=20} \atop {x-10y=10}} \right.$
<=> $\left \{ {{10y=30} \atop {x-10y=10}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=3} \atop {x-10.3=10}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=40(TMĐK)} \atop {y=3(TMĐK)}} \right.$
Vậy, vận tốc dự định của ô tô là 40km/h
thời gian ô tô di chuyển theo dự kiến là 3 giờ