Trong không gian $ Oxyz $ , cho biểu diễn của vectơ $ \vec{a} $ qua các vectơ đơn vị $ \vec{a}=2\vec{i}+\vec{k}-3\vec{j} $ . Tọa độ của vectơ $ \vec{a} $ là
A. $ \left( 1;\,-3;\,2 \right) $ .
B. $ \left( 2;\,1;\,-3 \right) $ .
C. $ \left( 1;\,2;\,-3 \right) $ .
D. $ \left( 2;\,-3;\,1 \right) $ .

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy,$SA=a.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng$SB$và$CD$nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A.$a\sqrt{3}.$
B.$a\sqrt{2}.$
C.$a.$
D.$2a.$

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD;AB=SA=2a.$ Khoảng cách từ đường thẳng \[AB\] đến \[\left( SCD \right)\] bằng bao nhiêu?
A.$a.$
B.$\dfrac{2a\sqrt{6}}{3}.$
C.$\dfrac{a}{2}.$  
D.$\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.$

Hình chiếu của điểm $M\left( 0;3;-4 \right)$ lên trục \(Oy\) có tọa độ là
A.$\left( 0;1;-4 \right)$
B.$\left( 0;0;-4 \right)$
C.$\left( 0;3;0 \right)$
D.$\left( 1;3;-4 \right)$

Trong không gian $ Oxyz $ , hình chiếu vuông góc của điểm $ M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right) $ trên trục $ Oz $ có tọa độ là
A. $ \left( 2\,;\,1\,;\,0 \right) $ .
B. $ \left( 0\,;\,0\,;\,-1 \right) $ .
C. $ \left( 0\,;\,1\,;\,0 \right) $ .
D. $ \left( 2\,;\,0\,;\,0 \right) $ .

Cho điểm $ M\left( 1;2;-3 \right) $ , hình chiếu vuông góc của điểm $ M $ trên mặt phẳng $ \left( Oxy \right) $ là điểm
A.$ {M}'\left( 1;2;3 \right) $ .
B.$ {M}'\left( 0;2;-3 \right) $ .
C.$ {M}'\left( 1;2;0 \right) $ .
D.$ {M}'\left( 1;0;-3 \right) $ .

Cho $ M\left( -1;3;-2 \right) $ . Điểm $ M' $ là hình chiếu vuông góc của $ M $ lên trục $ Oz $ . Tọa độ của $ M' $ là :
A.$ \left( 0;0;2 \right) $
B.$ \left( 0;0;-2 \right) $
C.$ \left( -1;0;-2 \right) $
D.$ \left( 1;0;2 \right) $

Trong không gian Oxyz, cho điểm $ M\left( 1;2;3 \right). $ Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A.$ Q\left( 0;2;0 \right) $
B.$ P\left( 1;0;3 \right) $
C.$ S\left( 0;0;3 \right) $
D.$ R\left( 1;0;0 \right) $

Gọi \[G\left( a;\text{ }b;\text{ }c \right)\] là trọng tâm của tam giác ABC với\[A\left( 1;2;3 \right)\], \[B\left( 1;3;4 \right)\],\[C\left( 1;4;5 \right)\]. Giá trị của tổng ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ bằng
A.$27$
B.$26$
C.$10$
D.$38$

Trong không gian Oxzy cho 2 vectơ $\overrightarrow{a}\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right),\overrightarrow{b}\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right),k\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là sai
A.$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left( {{a}_{1}}-{{b}_{1}};{{a}_{2}}-{{b}_{2}},{{a}_{3}}-{{b}_{3}} \right)$
B.${{k}^{3}}\overrightarrow{a}=\left( k{{a}_{1}};k{{a}_{2}},k{{a}_{3}} \right)$
C.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left( {{a}_{1}}+{{b}_{1}};{{a}_{2}}+{{b}_{2}},{{a}_{3}}+{{b}_{3}} \right)$
D.$k\overrightarrow{a}=\left( k{{a}_{1}};k{{a}_{2}},k{{a}_{3}} \right)$