Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{BAC}=70^o\to\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=110^o$
Mà $\Delta ABC $ cân $\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=55^o$
b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại A $, BH\perp AC, CK\perp AB\to BH=CK\to CK=4$
$\to KB^2=BC^2-CK^2=9\to KB=3$
c.Ta có $\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^o, \widehat{KBC}=\widehat{HCB},$ chung BC
$\to\Delta BHC=\Delta CKB(g.c.g)$
d.Từ câu c $\to \widehat{HBC}=\widehat{KCB}\to\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\to\Delta OBC$ cân tại O
e.Từ câu d $\to BO=OC$ mà $AB=AC\to\Delta ABO=\Delta ACO(c.c.c)$
$\to\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\to AO$ là phân giác $\widehat{BAC}$
f.Ta có $OM\perp BC\to A,O,M$ thẳng hàng vì $\Delta ABC$ cân, AO là phân giác $\to AO\perp BC$
Để $OM=OH\to OC^2-OH^2=OC^2-OM^2\to CH^2=CM^2\to CH=CM$
$\to CH=\dfrac 12 BC\to\Delta HBC$ là nửa tam giác đều $\to\widehat{HCB}=60^o\to\Delta ABC$ đều