Ta có: $f(x)=\sqrt{x^2-x+1}-ax-b$ = $\frac{(x^2-x+1)-(ax+b)^2}{\sqrt{x^2-x+1}+(ax+b)}$ = $\frac{(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+1-b^2}{\sqrt{x^2-x+1}+(ax+b)}$
Dễ thấy để $\lim_{x \to +\infty} f(x)=0$ thì $\left \{ {{1-a^2=0} \atop {1+2ab=0}} \right.$ và $a\neq-1$
⇔ a=1; b=-1/2
vậy a+b=1/2