$\frac{x+2}{2008}+$ $\frac{x+3}{2007}+$ $\frac{x+4}{2006}+$ $\frac{x+2028}{6}=0$
$⇔(\frac{x+2}{2008}+1)+$ $(\frac{x+3}{2007}+1)+($ $\frac{x+4}{2006}+1)+($ $\frac{x+2028}{6}-3)=0$
$⇔\frac{x+2010}{2008}+$ $\frac{x+2010}{2007}+$ $\frac{x+2010}{2006}+$ $\frac{x+2010}{6}=0$
$⇔(x+2010)(\frac{1}{2008}+$ $\frac{1}{2007}+$ $\frac{1}{2006}+$ $\frac{1}{6})=0$
$⇔x+2010=0.Vì:($$\frac{1}{2008}+$ $\frac{1}{2007}+$ $\frac{1}{2006}+$ $\frac{1}{6}$$\neq0$
$⇔x=-2010$
$Vậy:S={-2010}$
