Gọi D là gaio điểm của BM và CN
Ta có:
$\frac{ND}{DC}$ = $\frac{MD}{DB}$ =$\frac{MN}{BC}$ =$\frac{1}{2}$
⇒$\frac{ND}{CN}$ = $\frac{MD}{BM}$ =$\frac{1}{3}$
⇒ND=3; DC=6 ; MD=2; BD=4
$MC=\sqrt{MD^2+DC^2-2MD.DC.cos60^o}=2\sqrt{7} ⇒b=AC=2MC=4\sqrt{7}$
$NB=\sqrt{ND^2+DB^2-2ND.DB.cos60^o}=\sqrt{13} ⇒c=AB=2MC=2\sqrt{13}$
$BC=\sqrt{DC^2+DB^2-2DC.DB.cos120^o}=2\sqrt{19} ⇒a=2\sqrt{19}$
Suy ra:
$m_a^2=\frac{2(b^2+c^2)-a^2}{4}=63⇒m_a=\sqrt{63}=3\sqrt{7}$