C1. Nếu bn tách 1 phần 10+1 phần 15+1 phần 21+.........+1 phần 120 ra thì ví dụ (mik lm vs 1/10 thôi nhá) 1/10 = 1/(2*5) có mẫu là 2*5 và hiệu của 2 số 2 và 5 là 3 ( lấy số lớn trừ số bé) nên tử số của nó phải là 3 ms tách đc (1/5 - 1/2 = 3/(2*5) )
Còn 1/(1*2) có mẫu số là 1*2 và hiệu của 2 số 1 và 2 là 1 nên tử số của nó là 1 ms tách đc --> 1/1 - 1/2 = 1/(1*2)
C2. thật ra ko phải nhân vs 2 đâu bn. Nếu ns rõ hơn thì là nhân cả tử và mẫu vs 2 để tạo ra những p/s có thể tách đc theo 1 cách nào đó còn ko nhân cả tử và mẫu vs 3 vì khi đặt 3 ra ngoài bên trong ngoặc của bn sẽ còn 1/30 + 1/45 + 1/63+...+1/360 thì theo cách mik giải thích ở C1 thì cái này cx tương tự thôi, 1/45 = 1/(5*9) có hiệu 2 số ở mẫu là 4 nên tử phải là 4 ms tách đc, do đó ta ko tách đc 1/45 nên loại trường hợp nhân 3 ( do có vài p/s ko tách đc như 1/45 ; 1/63 ; ...)
A = $\frac{2}{20}$ + $\frac{2}{30}$ + $\frac{2}{42}$ +...+$\frac{2}{240}$
A = 2($\frac{1}{20}$+ $\frac{1}{30}$+ $\frac{1}{42}$ +...+$\frac{1}{240}$ )
A = 2($\frac{1}{4*5}$+ $\frac{1}{5*6}$+ $\frac{1}{6*7}$ +...+$\frac{1}{15*16}$ )
A = 2($\frac{1}{4}$- $\frac{1}{5}$ +$\frac{1}{5}$- $\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$- $\frac{1}{7}$+...+$\frac{1}{15}$- $\frac{1}{16}$)
A = 2($\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{16}$ )
A = 2 × $\frac{3}{16}$
A = $\frac{3}{8}$
