Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
a) $x^{2}-3x+m-2=0$ $(a=1; b=-3; c=m-2)_{}$
Δ = $b^{2}-4ac$
= $(-3)^{2}-4*1*(m-2)$
= $9-4m+8_{}$
= $-4m+17_{}$
Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$
$-4m+17_{}$ $\geq$ $0_{}$
$-4m_{}$ $\geq$ $-17_{}$
$m_{}$ $\leq$ $\frac{17}{4}$
Để phương trình có 2 nghiệm thì $m_{}$ $\leq$ $\frac{17}{4}$ (Theo dạng mình học thì tìm m này chỉ có dạng là tìm m để phương trình có 2 nghiệm thôi)
b) $x^{2}$ - $2(m-1)x+_{}$ $m^{2}-m+1=0$ $(a= 1; b=-2(m-1);c=_{}$ $m^{2}-m+1)$
Δ = $b^{2}-4ac$
= $[-2(m-1)]_{}$$^{2}-4*1*$ $(m^{2}-m+1)$
= $[-(2m-2)]_{}$$^{2}$ - $(4m^{2}-4m+4)$
= $(2m-2)^{2}$ - $4m^{2}+4m -4$
= $4m^{2}-2*2m*2+2^{2}-4m^{2}+4m-4$
= $4m^{2}-8m+4-4m^{2}+4m-4$
= $-4m_{}$
Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$
$-4m_{}$ $\geq$ $0_{}$
$m_{}$ $\leq$ $0_{}$
Vậy $m_{}$ $\leq$ $0_{}$ để phương trình có 2 nghiệm.
c) $x^{2}-2x+m-3=0$ $(a=1;b'=-1;c=m-3)_{}$
Δ' = $b'^{2}-ac$ (công thức nghiệm thu gọn)
= $(-1)^{2}-1*(m-3)$
= $1-m+3_{}$
= $-m+4_{}$
Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$
$-m+4_{}$ $\geq$ $0_{}$
$-m_{}$ $\geq$ $-4_{}$
$m_{}$ $\leq$ $4_{}$
Vậy để phương trình có 2 nghiệm thì $m_{}$ $\leq$ $4_{}$
(Câu d,e,g bạn làm tương tự nha dài quá)
