c) $\frac{1}{5×8}$ + $\frac{1}{8×11}$ + $\frac{1}{11×14}$ +...+ $\frac{1}{y×(y+3)}$ = $\frac{101}{1540}$
$\frac{1}{3}$ × ($\frac{3}{5×8}$ + $\frac{3}{8×11}$ + $\frac{3}{11×14}$ +...+ $\frac{3}{y×(y+3)}$) = $\frac{101}{1540}$
$\frac{1}{3}$ × ($\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{11}$ - $\frac{1}{14}$ +...+ $\frac{1}{y}$ - $\frac{1}{y+3}$) = $\frac{101}{1540}$
$\frac{1}{3}$ × ($\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{y+3}$) = $\frac{101}{1540}$
$\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{y+3}$ = $\frac{101}{1540}$ : $\frac{1}{3}$
$\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{y+3}$ = $\frac{101}{1540}$ × 3
$\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{y+3}$ = $\frac{303}{1540}$
$\frac{1}{y+3}$ = $\frac{1}{5}$ - $\frac{303}{1540}$
$\frac{1}{y+3}$ = $\frac{308}{1540}$ - $\frac{303}{1540}$
$\frac{1}{y+3}$ = $\frac{5}{1540}$ = $\frac{1}{308}$
⇒ y + 3 = 308
⇒ y = 308 - 3 = 305
Bài 2:
*Xét tử số:
0,18 × 12300 + 9 × 45670 × 0,2 + 0,3 × 53100 × 6
= 0,18 × 10 × 1230 + 1,8 × 45670 + 1,8 × 53100
= 1,8 × 1230 + 1,8 × 45670 + 1,8 × 53100
= 1,8 × (1230 + 45670 + 53100)
= 1,8 × 100 000
= 180 000
* Xét mẫu số:
1 + 4 + 7 + 10 +...+ 55 + 58 - 410
Ta có: 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 55 + 58 là 1 dãy số có khoảng cách là 3
Số số hạng của dãy trên là:
(58 - 1) : 3 + 1 = 20 (số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
(1 + 58) × 20 : 2 = 590
⇒ Giá trị của mẫu số là: 590 - 410 = 180
Vậy biểu thức trên viết lại là: $\frac{180 000}{180}$ = 1000
