Gọi số phải tìm là $n$, ta có $135n = a^{2} (a \in N)$ hay $3^{3}.5.n = a^{2}$. Số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên $n = 3.5.k^{2} (k \in N)$.
Với $k = 1$thì $n = 15$, với $k = 2$thì $n = 60$, với $k \geq 3$thì $n \geq 135$, có nhiều hơn hai chữ số, loại
