Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) 2x3−x2+5x+32x^3-x^2+5x+32x3−x2+5x+3
2) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)−24\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)−24
3)27x3−27x2+18x−427x^3-27x^2+18x-427x3−27x2+18x−4
1) 2x3−x2+5x+3=2x3−2x2+x2+6x−x+3=(2x3−2x2+6x)+(x2−x+3)=2x(x2−x+3)+(x2−x+3)=(2x+1)(x2−x+3)\text{1) }2x^3-x^2+5x+3\\ =2x^3-2x^2+x^2+6x-x+3\\ =\left(2x^3-2x^2+6x\right)+\left(x^2-x+3\right)\\ =2x\left(x^2-x+3\right)+\left(x^2-x+3\right)\\ =\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\\ 1) 2x3−x2+5x+3=2x3−2x2+x2+6x−x+3=(2x3−2x2+6x)+(x2−x+3)=2x(x2−x+3)+(x2−x+3)=(2x+1)(x2−x+3)
2) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)−24=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]−24=(x2+2x+5x+10)(x2+3x+4x+12)−24=(x2+7x+10)(x2+7x+12)−24(1)Đặt x2+7x+11=y (*)Thay  (*) vaˋo (1) Ta được :(1)=(y−1)(y+1)−24=y2−1−24=y2−25=(y−5)(y+5) (2)Thay (*) vaˋo (2)Ta lại được: (2)=(x2+7x+11−5)(x2+7x+11+5)=(x2+7x+6)(x2+7x+17)=(x2+6x+x+6)(x2+7x+17)=[(x2+6x)+(x+6)](x2+7x+17)=[x(x+6)+(x+6)](x2+7x+17)=(x+1)(x+6)(x2+7x+17)\text{2) }\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\\ =\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\\ =\left(x^2+2x+5x+10\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)-24\\ =\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\left(1\right)\\ \text{Đặt }x^2+7x+11=y\text{ }\text{ }\left(\text{*}\right)\\ Thay\text{ }\: \left(\text{*}\right)\text{ vào }\left(1\right)\\ \text{ }Ta\text{ }đư\text{ợc }:\\ \left(1\right)=\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24\\ =y^2-1-24\\ =y^2-25\\ =\left(y-5\right)\left(y+5\right)\text{ }\text{ }\left(2\right)\\ Thay\text{ }\left(\text{*}\right)\text{ vào }\left(2\right)\\ \text{Ta lại được: }\left(2\right)=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\\ =\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+17\right)\\ =\left(x^2+6x+x+6\right)\left(x^2+7x+17\right)\\ =\left[\left(x^2+6x\right)+\left(x+6\right)\right]\left(x^2+7x+17\right)\\ =\left[x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\left(x^2+7x+17\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+17\right)\\ 2) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)−24=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]−24=(x2+2x+5x+10)(x2+3x+4x+12)−24=(x2+7x+10)(x2+7x+12)−24(1)Đặt x2+7x+11=y (*)Thay (*) vaˋo (1) Ta được :(1)=(y−1)(y+1)−24=y2−1−24=y2−25=(y−5)(y+5) (2)Thay (*) vaˋo (2)Ta lại được: (2)=(x2+7x+11−5)(x2+7x+11+5)=(x2+7x+6)(x2+7x+17)=(x2+6x+x+6)(x2+7x+17)=[(x2+6x)+(x+6)](x2+7x+17)=[x(x+6)+(x+6)](x2+7x+17)=(x+1)(x+6)(x2+7x+17)
3) 27x3−27x2+18x−4=27x3−18x2−9x2+12x+6x−4=(27x3−18x2+12x)−(9x2−6x+4)=3x(9x2−6x+4)−(9x2−6x+4)=(3x−1)(9x2−6x+4)\text{3) }27x^3-27x^2+18x-4\\ =27x^3-18x^2-9x^2+12x+6x-4\\ =\left(27x^3-18x^2+12x\right)-\left(9x^2-6x+4\right)\\ =3x\left(9x^2-6x+4\right)-\left(9x^2-6x+4\right)\\ =\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\\ 3) 27x3−27x2+18x−4=27x3−18x2−9x2+12x+6x−4=(27x3−18x2+12x)−(9x2−6x+4)=3x(9x2−6x+4)−(9x2−6x+4)=(3x−1)(9x2−6x+4)
Phân tích đa thức thành nhân tử
(1 + x2)2 - 4x(1 - x2)
[HD : (1 - x2)2 - 4x(1 - x2) + 4x2 = (1 - x2 - 2x)2] (HSG 1995)
GIÚP MÌNH VỚI NHA !!!
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
Giúp mk vs!!!!
các bn giúp mình mấy câu toán này vs:)) camon các bn rất nhiều
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a, x^3 - x^2 - 4 (tách hạng tử)
b, x^3 + 5x^2 +8x +4 (tách hạng tử)
c, x^8 + 98x^4 + 1 (them bot)
d, x^7 + x^5 + 1 (them bot)
e, x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1 (dat bien phu)
f, 2x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 6x + 8 (dat bien phu)
x3+3xy+y3-1
a, x7+x2+1
b, x8+x+1
c, x8+x7+1
d, x8+3x4+1
e, x10+x5+1
Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2+7x−63x^2+7x-63x2+7x−6.
ax2 + a - 2ax +b - 2bx + bx2 (Chia thành 2 nhóm, 3 hạng tử)
mx2 - 4mx + 4m - nx2 + 4nx - 4n (Chia thành 2 nhóm, ba hạng tử)
x3 + x2y - x2z - xyz ptích đa thức thành nhân tử = cách nhóm hạng tử
phân tích đa thứ thành nhân tử x^4-9x^3+x^2-9x.
Bạn thái làm như sau