Hàm số $ y=\dfrac{{ x ^ 3 }} 3 +m{ x ^ 2 }+4x $ đồng biến trên $ \mathbb R $ khi?
A.$ \left[ \begin{array}{l} & m=-2 \\ & m=2 \\ \end{array} \right. $
B.$ m\le -2 $
C.$ m\ge 2 $
D.$ -2\le m\le 2 $

Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A.Nếu $ f'\left( x \right) < 0,\forall x\in K $ thì hàm số f nghịch biến trên K.
B.Hàm số f đồng biến trên K thì $ f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in K $ .
C.Nếu $ f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in K $ và $ f'\left( x \right)=0 $ tại một số hữu hạn điểm trên K thì hàm số f đồng biến trên K.
D.Nếu hàm số f không đổi trên K thì $ f'\left( x \right) > 0,\forall x\in K $ .

Cho các hàm số $ y=f\left( x \right);y=g\left( x \right) $ là các hàm số dương trên $ \left( a;b \right),f'\left( x \right) > 0 $ trên $ \left( a;b \right),g'\left( x \right) > 0 $ trên $ \left( a;b \right) $ . Khi đó, hàm số nào sau đây đồng biến trên $ \left( a;b \right) $ ?
A.$ f\left( x \right)-g\left( x \right) $.
B.$ \dfrac{g\left( x \right)}{f\left( x \right)} $.
C.$ \dfrac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)} $.
D.$ f\left( x \right)g\left( x \right) $.

Cho hàm số \[ y=f\left( x \right) \] có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A.Đồng biến trên khoảng $ \left( -1;0 \right) $ .
B.Nghịch biến trên khoảng $ \left( -3;0 \right) $ .
C.Nghịch biến trên khoảng $ \left( 0;3 \right) $ .
D.Đồng biến trên khoảng $ \left( 0;2 \right) $ .

Cho hàm số $y=\dfrac{3x+1}{x-3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số  đồng biến trên các khoảng xác định.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( -\infty ;3 \right)\] và \[\left( 3;+\infty \right)\].
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \[R\backslash \left\{ 3 \right\}\].

Cho hàm số \[ f\left( x \right) \] liên tục trên \[ \mathbb{R} \] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số \[ f\left( x \right) \] đồng biến trên khoảng nào?
A.$ \left( -\infty ;-1 \right) $ .
B.$ \left( -1;1 \right) $ .
C.$ \left( 1;+\infty \right) $ .
D.$ \left( -\infty ;0 \right) $ .

Cho hàm số \[ y=f\left( x \right) \] có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
 
A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( 3;+\infty \right) $ .
B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( 2;+\infty \right) $ .
C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left( -\infty ;1 \right) $ .
D.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $ \left( 0;3 \right) $ .

A.$ \left( -1;\,\,1 \right) $ .
B.$ \left( -1;\,\,0 \right) $ .
C.$ \left( -\infty ;\,\,-1 \right) $ .
D.$(0;+\infty)$ .
 

Hàm số $ y=\dfrac{2-x}{1+x} $ nghịch biến trên:
 
A.$ \mathbb R $
B.$ \left( -\infty ;2 \right) $ và $ \left( 2;+\infty \right) $
C.$ \left( -\infty ;-1 \right) $ và $ \left( -1;+\infty \right) $
D.$ \left( -2;+\infty \right) $

Hàm số $ y=\dfrac{-1} 3 { x ^ 3 }+\left( m-2 \right){ x ^ 2 }-mx+3m $ nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A.$ m < 0 $
B.$ 1\le m\le 4 $
C.$ \left[ \begin{array}{l} & m 4 \\ \end{array} \right. $
D.$ m > 4 $