Đáp án: Hàm số gián đoạn tại x = 3
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{x^2-1}-2}{x^2-4x+3}$
= $\lim_{x \to 3} \frac{(x^2-1)-2^3}{(x^2-4x+3).[(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4]}$
= $\lim_{x \to 3} \frac{(x-3).(x+3)}{(x-1).(x-3).[(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4]}$
= $\lim_{x \to 3} \frac{x+3}{(x-1).[(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4]}$
= $\frac{1}{4}$ $\neq$ 2.3 + 1 = f(3)
⇒ Hàm số gián đoạn tại x = 3
