a,1-2+3-4+...+99-100  =(1-2)+(3-4)+....+(99-100) ( 50 cặp )
                                     =(-1)+(-1)+......+(-1) ( 50 số số hạng -1 )
                                     = (-1) .50 = -50
  Vậy 1-2+3-4+...99-100 =-50

b, Đặt S= 2-4+6-8+...+48-50   

         2S=(2-4+6-8+......+48-50)+(2-4+6-8+.........+48-50)
         2S=(-2)+(-2)+(-2)+...........+(-2)+(-2) (có 25 số hạng)
         2S=(-2)x25
         2S=-50
   ⇒S=-25

c,-1+3-5+7-...+97-99 = -1 + (3-5) + (7-9) +......+ (97 -99) (49 cặp)

                                   = -1 + (-2) + (-2) +...... + (-2) (49 số số hạng -2)

                                   = -1 + (-2).49 = -99

d,1+2-3-4+...+97+98-99-100 = (1 + 2 - 3 - 4) + ... + (97 + 98 - 99 - 100) (25 nhóm)
                                                = (-4) + ... + (-4)  (25 số số hạng -4)
                                                = (-4) . 25 
                                                 = -100

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a , 1-2+3-4+...+99-100                                                                                                                                =(1-2)+(3-4)+...(99-100)                                                                                                                           Có số cặp là : [(100-1):1+1]:2= 50(cặp)                                                                                                   =(-1)+(-1)+...+(-1)                                                                                                                                     =(-1). 50 =-50                                                                                                                                                                                                                                                                                                          b,   2-4+6-8+...+48-50                                                                                                                             =(2-4)+(6-8)+...+(46-48)-50                                                                                                                    Có số cặp là : [(50-2):2+1]:2=12 ( dư 1 số)                                                                                       =(-2)+(-2)+...+(-2)-50                                                                                                                           =(-2).12 - 50                                                                                                                                           =-74                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      CON LAI LAM TUONG TU :                                                                                                                 Goi y: c, ghep 4 so voi nhau    ( d cx nhu vay)