Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $10^{−4} H$ và tụ điện có điện dung C. Biết tần số dao động riêng của mạch là 100 kHz. Lấy $π^2 = 10$. Giá trị C là
A.250 nF.
B.25 nF.
C.0,025 F.
D.0,25 F.

Nếu $F\left( x \right)$và $G\left( x \right)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$, $C$ là hằng số thì
A.\[F\left( x \right)=C.G\left( x \right) +C\].
B.\[\dfrac{F\left( x \right)}{G\left( x \right)}=C\].
C.\[F\left( x \right)-G\left( x \right)=C\].
D.\[F\left( x \right).G\left( x \right)=C\].

Hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{\dfrac{1}{2}}}$ có nguyên hàm trong khoảng 
A.$\left( -\infty ;+\infty \right)$.
B.$\left( 1;+\infty \right)$.
C.$\left( -\infty ;1 \right)$.
D.$\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.

Họ nguyên hàm của hàm số $y=\left( \sin x\right)'$ là
A.$-sinx +C$.
B.$sin x+C$.
C.$cos x+C.$
D.$sin x$.

A.$ CH=7,5 $.
B.$ CH=5,25 $.
C.$ CH=6,25 $.
D.$ CH=6,75 $.

Cho hai hàm số \[ f\left( x \right),g\left( x \right) \] là hàm số liên tục,có \[ F\left( x \right),G\left( x \right) \] lần lượt là nguyên hàm của \[ f\left( x \right),g\left( x \right) \] . Xét các mệnh đề sau:
$(I): F\left( x \right)+G\left( x \right) $ là một nguyên hàm của \[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \] .
$(II): k.F\left( x \right) $ là một nguyên hàm của \[ k.f\left( x \right) \] với \[ k\ne 0\] .
$(III): F\left( x \right).G\left( x \right) $ là một nguyên hàm của \[ f\left( x \right).g\left( x \right) \] .
Các mệnh đề đúng là
A.Cả ba mệnh đề.
B.(I) và (II).
C.(I) và (III).
D.(II) và (III).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Mọi hàm hằng $y=k$ đều có nguyên hàm là $\text{kx}+C$.
B.$F\left( x \right)=2x+1$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2}$.
C.$\int{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)+{{f}_{2}}\left( x \right) \right]dx=\int{{{f}_{1}}\left( x \right)dx+\int{{{f}_{2}}\left( x \right)dx}}}$.
D.$F\left( x \right)=x-1$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)=1$.

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $ \int{f'\left( x \right)}dx=f\left( x \right)+C $ với mọi hàm số $ f\left( x \right) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $ .
B. $ \int{kf\left( x \right)dx=k\int{f\left( x \right)dx}} $ với mọi hằng số $ k $ và với mọi hàm số $ f\left( x \right) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ .
C. $ \int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}dx=\int{f\left( x \right)dx+\int{g\left( x \right)dx}} $ , với mọi hàm số $ f\left( x \right),g\left( x \right) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ .
D. $ \int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}dx=\int{f\left( x \right)dx-\int{g\left( x \right)dx}} $ với mọi hàm số $ f\left( x \right),g\left( x \right) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ .

Cho $\int{{{x}^{2}}d\text{x}}=A$ và $\int{{{\cos }^{2}}xd\text{x}}=B$, khi đó nguyên hàm $I$ của hàm số $y={{x}^{2}}+2{{\cos }^{2}}x$ theo A, B là
A.Không xác định.
B.$I=A+2B$.
C.$I=A+B$.
D.$I=2B-A$.

Tìm nguyên hàm $ F\left( x \right)=\int{{{\pi }^{2}}}\text{d}x $ .
A. $ F\left( x \right)=\dfrac{{{\pi }^{3}}}{3}+C $ .
B. $ F\left( x \right)=\dfrac{{{\pi }^{2}}{{x}^{2}}}{2}+C $ .
C. $ F\left( x \right)={{\pi }^{2}}x+C $ .
D. $ F\left( x \right)=2\pi x+C $ .