Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b Tính giá trị của biểu thức M = (1+b/a). (1+a/c).(1+c/b)

vietquang5h7

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thinh270906

sửa đề : `B=(1+b/a)+(1+a/c)+(1+c/b)`

Ta có: `(a+b-c)/c=(ab+c-a)/a=(ac+a-b)/b`

`=(a+b-c+b+c-a+c+a-b)/(aa+b+c)`

`=(a+b+c)/(a+b+c)=1`

`=>`

`(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c => a+b=2c (1)`

`(b+c-a)/a=1 => b+c-a=a => b+c=2a (2)`

`(c+a-b)/b=1 => c+a-b=b => c+a=2b (3)`

`B= (1+b/a)+(1+a/c)+(1+c/b)`

`=(a+b/a).(c+a/c).(b+c/b)`

Thay `(1),(2)` và `(3)` `=> (2a.2b.2c)/(abc)`

`=(8.abc)/(abc)=8`

Vậy giá trị của biểu thức `B = (1+b/a). (1+a/c).(1+c/b) là 8`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangvanhv000

Đáp án:

giá trị của biểu thức M = (1+b/a). (1+a/c).(1+c/b) là 8

Giải thích các bước giải:

Ta có: a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c+b+c-a+c+a-b/a+b+c=a+b+c/a+b+c=1

Lại có: a+b-c/c=1 => a+b-c=c => a+b=2c (1)

b+c-a/a=1 => b+c-a=a => b+c=2a (2)

c+a-b/b=1 => c+a-b=b => c+a=2b (3)

M= (1+b/a)+(1+a/c)+(1+c/b)=(a+b/a).(c+a/c).(b+c/b).

Thay (1),(2) và (3) => 2a.2b.2c/abc=8.abc/abc=8

Vậy: giá trị của biểu thức M = (1+b/a). (1+a/c).(1+c/b) là 8

Chúc bạn học tốt nha!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em với , các bài dạng 4( làm báo nhiêu bài cũng đc )

Cho 5.4 gam 1 kim loại A chưa rõ hóa trị tác dụng vừa đủ với 6.72 lít khí Cl2. Sau phản ứng thu được m muối khan. a, Tìm m muối khan b, Xác định kin loại A

làm giúp em phần a .Em cảm ơn các anh chị

Một ca nô dự định đi từ a đến b trong thoief gian đã định nếu ca nô tăng 3km/h thì đến nơi sớm hơn 2h nếu ca nô giảm vs vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3h tính chiều dài khúc sông ab

a) Người ta có thể dung máy biến thế để tăng hay giảm dòng điện không đổi được hay không? Tại sao? a) Trong nhà có một máy biến thế tăng thế từ 110V lên 220V. Có thể dung máy này để hạ thế từ 220V xuống 110V được không? Vì sao?

Mình cần gấp,giúp mình với.(câu 18.10 , 18.11 , 18.12) mình cảm ơn ạ

Giải giúp mình 2 bài này vs ak Mk cảm ơn

I heard Daniel isn’t very (good/well)

Bài 1: cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA,OB,OC . a) CM : tam giác PQR đồng dạng vs tam giác ABC b)Biết tam giác ABC có chu vi là 54 cm .Tính chu vi tam giác PQR Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Chứng minh rằng : a) AB.AF bằng AC.AE b) Tam giác AEF đồng dạng vs tam giác ABC

làm giúp em cả bài nhé các anh chị

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến