Bài 1:
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( h) ( x>6)
=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( h) ( x>6)
=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể
Theo bài ra ta có:
6. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1
2 . \(\frac{1}{x}\) +3. \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{2}{5}\) )
hay 6. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1
2 .( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) + \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{2}{5}\)
↔ \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{15}\)
↔ x= 10 và y= 15
Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì 10 tiếng thì đầy bể, vòi 2 chảy 1 mình thì 15 tiếng thì đầy bể
Bài 2:
Gọi thời gian tổ 1 làm riêng thì xong việc là x ( h) ( x>12)
=> trong 1 giờ tổ 1 làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Gọi thời gian tổ 2 làm riêng thì xong việc là y ( h) ( x>12)
=> trong 1 giờ tổ 2 làm được \(\frac{1}{y}\) công việc
Theo bài ra ta có:
12. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1
4 .( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) + 10 . \(\frac{1}{y}\) = 1
hay 12. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1
4 . \(\frac{1}{x}\) +14 . \(\frac{1}{y}\) = 1
↔ \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{60}\)
\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{15}\)
↔ x= 60 và y= 15
Vậy tổ 1 làm một mình thì sau 60 h thì xong việc, tổ 2 sau 15h thì xong việc
Bài 3
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( h) ( x>3)
=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( h) ( x>3)
=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể
Theo bài ra ta có:
3. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1
2 .( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\)) +4 . \(\frac{1}{y}\) = 1
↔3. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1
2 . \(\frac{1}{x}\) +6. \(\frac{1}{y}\) = 1
↔
↔ \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{12}\)
↔ x= 4 và y= 12
Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì 4 tiếng đầy bể, vòi 2 chảy 1 mình thì 12 tiếng đầy bể
