Đáp án:
\[\lim \left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n - 1} } \right) = 0\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\lim \left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n - 1} } \right)\\
= \lim \frac{{\left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n - 1} } \right)\left( {\sqrt {n + 5} + \sqrt {n - 1} } \right)}}{{\sqrt {n + 5} + \sqrt {n - 1} }}\\
= \lim \frac{6}{{\sqrt {n + 5} + \sqrt {n - 1} }}\\
\lim \left( {\sqrt {n + 5} + \sqrt {n - 1} } \right) = + \infty \\
\Rightarrow \lim \frac{6}{{\left( {\sqrt {n + 5} + \sqrt {n - 1} } \right)}} = 0\\
\Rightarrow \lim \left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n - 1} } \right) = 0
\end{array}\)
