Ai best toán giúp em bài này với ạ! Em cảm ơn nhiều ạ! Cần gắp~Cho đ.thức f(y) có bậc > 1, có hệ số nguyên t.mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35.

truongquoctrong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Xuanthu

Đặt $f( x)= a.x^{n}+b.x^{n-1}+...+m$ ( n> 1, m∈ R)

Ta có: $f( 5)= a.5^{n}+b.5^{n-1}+...+m$⋮$7$

Mà $5^{k}$ không chia hết cho $7$ ( k∈ N)

⇒ Đề $f( 5)$⋮$7$ thì $a; b; c; ...; m$⋮$7$

Ta có: $f( 7)= a.7^{n}+b.7^{n-1}+...+m$⋮$5$

Mà $7^{k}$ không chia hết cho $5$ ( k∈ N)

⇒ Đề $f( 7)$⋮$5$ thì $a; b; c; ...; m$⋮$5$

Mà $( 5; 7)= 1$⇒ $a; b; c; ...; m$⋮$5.7= 35$

⇒ $f( x)$⋮$35$

⇒ $f( 12)$ ⋮ $35$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vuthimualn

Đặt `f(x) = a.x^n + b.x^(n-1) + ... + m` `(ĐK :` `n> 1`, `m∈ RR)`

Ta có:

`f(5) = a.5^n + b.5^(n-1) + ... + m \vdots 7`

Mà `5^k` $\not\vdots$ `7` `(k∈ NN)`

`⇒ f(5) \vdots 7` thì `a;b;c;...;m \vdots 7`

Ta có:

`f(7) = a.7^n + b.7^(n-1) + ... + m \vdots 5`

Mà `7^k` $\not\vdots$ `5` `(k∈ NN)`

`⇒ f(7) \vdots 5` thì `a;b;c;...;m \vdots 5`

Mà `(5;7) = 1`

`⇒ a;b;c;...;m \vdots 5.7`

`⇒ f(x) \vdots 35`

`⇒ f(12) \vdots 35`

Xin hay nhất ~

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 2: Tìm độ dài x trên hình 127

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm. a) Tính AH. b) ∆ABH = ∆ACH. c) Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân. d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

nêu vai trò của khí ô-xi,ni-tơ và hơi nước cùng với các khí khác

Mọi người giúp mình giải đề này với ạ! Mình cảm ơn ^^

giải giúp mình bài 5 với. bạn nào làm đc mình cho 5 sao lun

làm sao để chứng minh đc $\frac{S_{AEF} }{S_{ABC}}$ =$\frac{AE.AF}{AB.AC}$ như hình bên dưới vậy ạ. Hỏi chân thành, mong câu tl cũng chân thành

Viết bài văn tả 1 người em quen biết đang làm việc Tks mn trước nhé!

#quangcuong347 #li_2k5 #hangbich Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3, BC=căn 18. Tính góc B và góc C

Giải hộ Hộ mình với Ạ mọi người ơi

Làm giúp em câu 7 đên 26 ạ, em cám ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến