a) Tam giác ABC cân tại A nên AC=AB=4cm
b) Nếu $\widehat{B}=60^o$ thì $\widehat{C}=\widehat{B}=60^o$
⇒$\widehat{BAC}=180^o-\widehat{C}-\widehat{B}=60^o$
Khi đó, ΔABC có 3 góc bằng nhau nên là tam giác đều
c) Xét 2tam giác AMB và AMC có:
AM chung
AB=AC
MB=MC
Suy ra: ∆AMB = ∆AMC(c-c-c)
d) Do ∆AMB = ∆AMC nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$ nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$
⇒AM⊥BC
e) Xét 2 tam giác vuông BMH và CMK có:
MB=MC
$\widehat{B}=\widehat{C}$
Suy ra: ΔBMH =ΔCMK (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MH=MK(2 cạnh tương ứng)