Bài 1 : Phần tích đa thức thành nhân tử : n^3 + 3n^2 + 2n. áp dụng Chứng minh rằng : A = n/3 + n^2/2 + n^3/6. là số nguyên với mọi n
\(n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) (1)
\(A=\dfrac{n}{3}+\dfrac{n^2}{2}+\dfrac{n^3}{6}=\dfrac{2n}{6}+\dfrac{3n^2}{6}+\dfrac{n^3}{6}\)
Từ (1) \(\Rightarrow A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)
- mà trong ba số nguyên liên tiếp thì tích của chúng chia hết cho 2 và 3
- mặt khác: (2,3) = 6
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
tức là \(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\) là số nguyên (đpcm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x^4 +1
b) x^4y^4+4
c)x^5+x+1
1, 27x3-27x2 +18x-4
2, 2x3-x2+5x+3
3, 4x3-13x2+9x-18
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2-2x-3
b.x2+4x+3
c. 2x2+3x-5
d. 16-5x2-3
e. x2-8x+7
f.2x2-7x+5
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x3 -3x2 - 4x +12
b)(a+b+c)3 - a3 -b3 - c3
1.
a)(2x+1)2-49x2+56x-16
b)x3+2x2+4x+3
Tìm x bt:
a) x3=5x2-4x
Tìm x:
(2x-1)^2=4x^2-1
phân tích thành nhân tử (đoán nghiệm ) x3-4x2-8x+8
phân tích đa thức thành nhân tử:
a)2x^3-3x^2+3x-1
b)x^4-6x^3+12x^2-14x+3
c)3x^2-22xy-4x-8y+7y^2+1
d)x(x+1)(x+2)(x+3)+1
e)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
g)x^4-8x+6;f)6x^4-11x^2+3
tìm x
(2x+1)2-(x-2)2=0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến