Giải thích các bước giải:
Ta có : $ac=-3k^2\le 0\to $ Phương trình luôn có 2 nghiệm
$\to \begin{cases}x_1+x_2=2\\ x_1x_2=-3k^2\end{cases}$
Ta có : $x_1^2=9x_2^2\to x_1^4=9(x_1x_2)^2=81k^4$
$\to x_1=\pm 9k^2$
+) $x_1=9k^2\to (9k^2)^2-2(9k^2)-3k^2=0\to k=\pm\sqrt{\dfrac{7}{27}}$ vì phương trình có nghiệm khác 0
+) $x_1=-9k^2\to (-9k^2)^2-2(-9k^2)-3k^2=0\to k=0$ (loại )