Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.$ 2 $ .
B.$ 3 $ .
C.$ 1 $ .
D.$ 4 $ .

Cho đường cong $y=f(x)$. Chọn khẳng định đúng
A.Nếu \[ \lim\limits_{x\to x_0 }{f(x)} = y_0  \text{và}  \lim\limits_{x\to -x_0 }{f(x)} = y_0\]  thì đường thẳng \[y={{y}_{0}}\] là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  \[y=f(x)\].
B.Nếu \[ \lim\limits_{x\to +\infty }{f(x)} = y_0  \text{ hoặc}  \lim\limits_{x\to -\infty }{f(x)} = y_0 \] thì đường thẳng \[y={{y}_{0}}\] là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y=f(x)\].
C.Nếu \[ \lim\limits_{x\to x_0^-}{f(x)} = +\infty  \text{ và}  \lim\limits_{x\to x_0^+}{f(x)} = -\infty \] thì đường thẳng \[x={{x}_{0}}\]  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y=f(x)\].
D.Nếu ít nhất 1 trong các điều kiện sau thỏa mãn \begin{matrix} \lim\limits_{x\to x_0^+}{f(x)} = +\infty & & \lim\limits_{x\to x_0^-}{f(x)}=+\infty\\ \lim\limits_{x\to x_0^+}{f(x)} = -\infty & & \lim\limits_{x\to x_0^-}{f(x)} = -\infty \end{matrix} thì đường thẳng $x=x_0$  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$.

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{{{x}^{2}}+4x} $
A.Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
B.$ x=0. $
C.$ x=0,\,x=-4. $
D.$ x=-4. $

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\mkern 1mu} f\left( x \right) =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} {\mkern 1mu} f\left( x \right) =  - \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {\mkern 1mu} f\left( x \right) =  + \infty \] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 
A.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng $ x=0 $
B.Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng $ y=0 $
D.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{-2x+5}{1-x} $
 
A.$ y=2 $
B.$ y=x-1 $
C.$ x=-1 $
D.$ y=-2 $

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
$ y=\dfrac{2x+1}{x+1} $ bằng
A.$ \sqrt{2}. $
B.$ \sqrt{5}. $
C.5.
D.$ \sqrt{3}. $

Giá trị của $ m $ để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{m{ x ^ 2 }+2x-1}{2{ x ^ 2 }+3} $ là $ y=-2 $
A.$ m=-2 $
B.$ m=2 $
C.$ m=4 $
D.$ m=-4 $

Cho hàm số $y=\dfrac{3{x}-2}{2{x + }3}$ , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cắt nhau tại góc phần tư thứ ba
B.Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cắt nhau tại góc phần tư thứ tư
C.Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cắt nhau tại góc phần tư thứ hai
D.Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cắt nhau tại góc phần tư thứ nhất

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{2x-1} x $ là:
A. $ y=0 $
B. $ y=2 $
C. $ y=\dfrac{1}{2} $
D. $ y=1 $

Cho hàm số $ y=\dfrac{mx+1}{x+n} $ . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $ x=3 $ và có tiệm cận ngang và đi qua điểm $ A\left( 2;5 \right) $ thì phương trình hàm số là:
A. $ \dfrac{3x+1}{x-3} $
B. $ \dfrac{-3x+1}{x-3} $
C. $ \dfrac{-5x+1}{x-3} $
D. $ \dfrac{5x+1}{x-3} $