Đáp án:
Bên dưới ↓
Giải thích các bước giải:
Ta có: BAHˆ+AHBˆ+HBAˆ=1800
HACˆ+ACHˆ+CHAˆ=1800
mà AHBˆ=CHAˆ=900
HBAˆ=ACHˆ ( vì tam giác ABC là tam giác cân)
⇒BAHˆ=HACˆ (đpcm)
c) Xét ΔAEH và ΔADH, ta có:
AEHˆ=ADHˆ(900)
AH chung
EAHˆ=DAHˆ ( câu a)
⇒ΔAEH=ΔADH ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
d) Gọi I là giao điểm của AH và ED
Vì ΔAEH=ΔADH nên
DHAˆ=EHAˆ ( 2 góc tương ứng)
HE=HD ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔIEH và ΔIDH, ta có:
HE=HD (cmt)
DHAˆ=EHAˆ (cmt)
IH chung
⇒ΔIEH=ΔIDH (c-g-c)
⇒EIHˆ=DIHˆ ( 2 góc tương ứng)
Ta có: EIHˆ+DIHˆ=1800EIH^+DIH^=1800 ( kề bù)
⇒EIHˆ=DIHˆ=18002=900⇒EIH^=DIH^=18002=900
hay IH⊥EDIH⊥ED
Ta có: AH⊥BCAH⊥BC mà I∈AH⇒IH⊥BCI∈AH⇒IH⊥BC
Vì IH⊥BC mà IH⊥ED⇒BC//ED (đpcm)
