Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔMBA và ΔMBE có ∠MAB=∠MEB=90 độ
MB chung
∠MBA=∠MBE
⇒ΔMBA = ΔMBE (ch-gn)
b. Do ΔMBA = ΔMBE
⇒BA=BE
⇒ΔABE cân B
Mà BM là phân giác ∠ABE
⇒BM đồng thời là đường trung trực
⇒BM⊥AE
c. Do ΔMBA = ΔMBE
⇒MA=ME
Xét ΔMAN và ΔMEC có
∠MAN=∠MEC=90 độ
MA=ME
∠AMN=∠EMC( đối đỉnh)
⇒ΔMAN = ΔMEC (gcg)
⇒MN=MC
d. Gọi I=MB∩AE
⇒BI là trung trực AE
⇒I là trung điểm AE
mà BI//EK( cùng ⊥AE)
⇒BI là đường trung bình trong ΔAEK
⇒B là trung điểm AK
mà ΔAEK vuông E
⇒AK=2EB
