cho x,y,z dương thoả mãn điều kiện : (x+y)(y+z)(z+x)=8xyz.
CMR x=y=z.
Ko dùng bất đẳng thức Cosi.
Cảm ơn.
(x+y)(y+z)(x+z)=8xyz
<=>\((xy+xz+y^2+yz)(x+z)=8xyz\)
<=>\(x^2y+x^2z+y^2z+xyz+xyz+xz^2+z^2y+yz^2=8xyz\)
<=> \(x^2y+x^2z+y^2x+xz^2+y^2z+yz^2-6xyz=0\)
<=> \(y(x^2+z^2-2xz)+x(y^2-2yz+z^2)+z(y^2-2yx+x^2)=0\)
<=>\(y(x-z)^2+x(y-z)^2+z(x-y)^2=0\)
Mà x,y,z dương
=> \((x-z)^2=0=>x=z\)
\((x-y)^2=0=>x=y\)
\((y-z)^2=0=>y=z\)
Vậy x=y=z
Tìm x, biết:
2x-2y-x2+2xy-y2=0
4x2-8x+4=2(1-x)(1+x)
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 3x + 9
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
9y^3-y
8y^3-2y(1-2y)^2
2x^3-8x^2+8x
2x^4-6x^3+6x^2-2x
x^3-6x^2y+9xy^2-x
5x^4-15x^3y+15x^2y^2-5xy^3-5x
3x^2+3xy-x-y
6xy-x^2-y^2+25
7m-7n-m^2+2mn-n^2
3xy-3xz+2xyz-xy^2-xz^2
1 . phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, \(x^4+x^3+x+1\)
b, \(x^4-x^3-x^2+1\)
c, \(x^2y-xy^2-x-y\)
d, \(ax^2+a^2y-7x-7y\)
e, \(3x^2-12y^2\)
g, \(x^3+3x^2+3x+1-27z^3\)
Tìm x biết rằng
a)x^3-4x^2+4x=0
b)x^3-9x=0
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3\)
2) Chứng minh rằng nếu:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)\(=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2\) thì a=b=c
Tìm x biết:
x2_x_30=0
Mình đang cần gấp. Nếu có bạn nào giải được bài này thì bạn có thể giải thích từ đầu tới đuôi cho mình hiểu nhé. THANK
Mình suy nghĩ hoài mà ko ra giúp mình nhé
Tìm x biết :
x4 + 4x3 - 5x2 - 38x - 30 =0
3. Tìm x, biết:
a) x3 - 1/9 = 0
b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 0
c) x(x -30 = x - 3 = 0
d) x2 ( x - 3) + 27 - 9x = 0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến