Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{m_b}^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\\
{m_c}^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{4^2} = \frac{{{5^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\\
{2^2} = \frac{{{5^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4} = \frac{7}{2}\\
\frac{{{b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4} = - \frac{{17}}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{b^2} = - 18\\
{c^2} = - 2
\end{array} \right.\left( L \right)
\end{array}\)
Do đó, không có tam giác nào thoả mãn điều kiện như thế.
