Giải thích các bước giải:
Gọi $2k+1,2k+3,2k+5$ là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp
+) Nếu $k$ chia hết cho 3 $\to 2k+3$ chia hết cho 3
+) Nếu $k$ chia 3 dư 1 $\to 2k+1$ chia hết cho 3
+) Nếu $k$ chia 3 dư 2 $\to 2k+5$ chia hết cho 3
$\to$ 3 tự nhiên lẻ tiên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
$\to$ Nếu $k=1\to 3,5,7$ là số nguyên tố
+)Nếu $k>1\to 2k+1,2k+3,2k+5$ là 3 số tự nhiên lớn hơn 3 do trong 3 số luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 suy ra số đó là hợp số $\to k>1$ không có bộ 3 số nào thỏa mãn đề
