Với giá trị nào của a , ta có thể tìm được các giá trị của x để các số : $ { 5 ^{x+1}}+{ 5 ^{1-x}},\dfrac{a}{2} {{,25}^ x }+{{25}^{-x}} $ lập thành một cấp số cộng ?
A.$ a\ge 12 $.
B.$ a\ge 6 $.
C.$ a=6 $.
D.$ a=12 $.

Tìm $ m $ để phương trình: $ m{ x ^ 4 }-2\left( m-1 \right){ x ^ 2 }+m-1=0 $ có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
 
A.$ m=-1 $
B.$ m=-\dfrac{9}{{}12} $
C.$ m=-\dfrac{9}{{}16} $
D.$ m=-\dfrac{7}{{}16} $

Nghiệm của phương trình $ {{(3\text{x}+2)}^{2}}-{{(3\text{x}-2)}^{2}}=5\text{x}+38 $ là $ x=a $ . Khi đó
A.$ a < 2 $.
B.$ a < 0 $.
C.$ a > 3 $.
D.$ a > 1 $.

Xác định $ a,b $ để phương trình $ { x ^ 3 }+ax+b=0 $ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
A.$ b=0,a > 0 $
B.$ b > 0,a < 0 $
C.$ b=0,a=1 $
D.$ b=0,a < 0 $

Tìm m để phương trình : $ { x ^ 4 }-(3m+5){ x ^ 2 }+{{(m+1)}^ 2 }=0 $ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng ?
A.$ m=2 $
B.$ m=3 $
C.$ m=4 $
D.$ m=5 $

Tam giác $ ABC $ có : $ \cot A,\cot B,\cot C $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng . Bộ 3 số theo thứ tự lập thành cấp số cộng là?
A.$ b,a,c $.
B.$ a,b,c $.
C.$ { a ^ 2 },{ b ^ 2 },{ c ^ 2 } $.
D.$ { b ^ 2 },{ a ^ 2 },{ c ^ 2 } $.

Chu kỳ của hàm số $ y=\cos x $ là:
A. $ \pi $ .
B. $ k2\pi $ .
C. $ 2\pi $ .
D. $ \dfrac{2\pi } 3 $ .

Nghiệm của phương trình $ (3\text{x}-1)(x+3)=(2-x)(5-3\text{x}) $ có dạng $ x=\dfrac{a}{b} $ với $ \dfrac{a}{b} $ tối giản. Giá trị của $ b-a$  bằng
A.$ 7 $.
B.$ 8 $.
C.$ 6 $.
D.$ 5 $.

Cho cấp số cộng $ { a _ 1 },{ a _ 2 },...,{ a _ n } $ có tất cả các số hạng đều khác 0. Khi đó ta có:
$ \dfrac{1}{{}{ a _ 1 }{ a _ 2 }}+\dfrac{1}{{}{ a _ 2 }{ a _ 3 }}+...+\dfrac{1}{{}{ a _{n-1}}{ a _ n }}=\dfrac{n+b}{{ a _ 1 }{ a _ n }} $ . Tìm $ b? $
A.$ b=-2 $.
B.$ b=1 $.
C.$ b=2 $.
D.$ b=-1 $.

Cho tam giác $ ABC $ , có ba cạnh $ a,b,c $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Ta có:
A.$ \cot \dfrac{A}{2} .\cot \dfrac{C}{2} =3 $
B.$ \cot \dfrac{A}{2} .\cot \dfrac{C}{2} =1 $
C.$ \cot \dfrac{A}{2} .\cot \dfrac{C}{2} =2 $
D.$ \cot \dfrac{A}{2} .\cot \dfrac{C}{2} =4 $