a,$ 2009-|x-2009|$ =$x$
$ |x-2009|$ =$ 2009-x$
⇒$ |x-2009|$ và $ 2009-x$ là $ 2$ số đối nhau
⇒$ x-2009$ ≤ $0$ ⇒x ≤ 2009
Vậy $ x$ ≤ $2009$
b,$(2x-1)^{2008}$ + $(y-\frac{2}{5} )^{2008}$ +|x+y+x|=$ 0$ ($1$)
Nxét:$(2x-1)^{2008}$ ≥ $ 0$ ∀x
$(y-\frac{2}{5} )^{2008}$ ≥$ 0$ ∀ y
|x+y+x| ≥ $ 0$ ∀x,y,z
Từ ($1$ )⇒$(2x-1)^{2008}$ =$(y-\frac{2}{5} )^{2008}$= |x+y+x| ≥ 0 ∀x,y,z=0
$(2x-1)^{2008}$=$0$ ⇒$ 2x-1$ =$0$ ⇒$ 2x$ =$ 1$ ⇒$x$=$\frac{1}{2}$
$(y-\frac{2}{5} )^{2008}$=$0$⇒$y$ -\frac{2}{5}=0⇒$y$ =$\frac{2}{5}$
$|x+y+x|$=$0$⇒|$\frac{1}{2}$ +$\frac{2}{5}$ +x|=0⇒$z$ = -$\frac{9}{10}$
Vậy (x,y,z)=($\frac{1}{2}$;$\frac{2}{5}$ ;-$\frac{9}{10}$ )
