Giải thích các bước giải:
Gọi d = ƯCLN($n^2+n$ ; 2n + 1) (d∈N*)
⇒ $n^2+n$ chia hết cho d và 2n + 1 chia hết cho d
⇒ 2.($n^2+n$) chia hết cho d và n.(2n + 1) chia hết cho d
⇒ 2.($n^2+n$) - n.(2n + 1) chia hết cho d
⇒ n chia hết cho d
⇒ 2n chia hết cho d
⇒ (2n + 1) - 2n chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d = 1
⇒ $n^2+n$ và 2n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)