cho các số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Q=\(\dfrac{a}{b+mc}+\dfrac{b}{c+ma}+\dfrac{c}{a+mb}\)
với mọi hằng số dương m
\(Q=\dfrac{a}{b+mc}+\dfrac{b}{c+ma}+\dfrac{c}{a+mb}\)
\(=\dfrac{a^2}{ab+mac}+\dfrac{b^2}{bc+mab}+\dfrac{c^2}{ac+mbc}\)
\(\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(m+1\right)\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{\left(m+1\right)\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{3}{m+1}\)
2x+3=0
1) Rút gọn biểu thức : vecto AB-vt CB+ vt CD-vt ED 2) trong mặt phảng OXY, cho tam giác G của tam giác ABC a) Tìm vtAB và trọng tâm G của tam giác ABC b) Tìm tọa độ D sao cho vtCD=2vtAB c) Tính vtCA* vtBC d) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC e) tính góc B của tam giác ABC f) Tìm tọa độ điểm E thuộc õ sao cho
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O .Gọi H là trực tâm tam giác ABC và AD là đường kính của đường tròn 0 chứng minh vtHA +vtHB + vt HC =2vtHO
P= \(\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
A={x \(\in\) N /x <12}
B={y \(\in\) N /11< y <20}
C={z \(\in\) N /z=m(m+1); m=0;1;2;3}
Cho x,y>0 và x+y\(\le\)\(\dfrac{4}{3}\) . Tìm GTNN của biểu thức S=\(x+y\)+\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
tìm x
24:(3x-2)=-3
Fix : Cho a,b,c thực dương thỏa \(a^2+b^2+c^2=1\).Cmr
\(1\le\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\le\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\)
Điểm M1 đối xứng với điểm M(3,5) qua điểm I(-4,1) có tọa độ là bao nhiêu
Bài 1
Hai hình chữ nhật 1 và 2 có tổng chu vi bằng 154cm. ở hinh 1 nếu chiều dai bớt đi 4cm và chiều rộng thêm 1cm thì được hình 2. Tính chu vi mỗi hình đó
Bài 2
Cho 3 số có trung bình cộng bằng 21,Tìm 3 số đó,biết rằng số thứ 3 gấp 3 lần số thứ 2, số thứ 2 gấp 2 lần số thứ nhất
Bài 3
Trung bình cộng của 2 số là 14. Biết rằng một phần ba số này thì bằng một phần tư số kia. Tìm mỗi số
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến