Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3 + y3 + z3 -3xyz
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\\ =\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left(\left(x+y\right)^3+z^3\right)-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)\)
Bài áp dụng 2 HĐT : a^3+b^3 = (a+b)^3-3ab(a+b)
(a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a.\) \(x^3-2x-1\)
\(b.\) \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)
\(a,x^3-2x-1\)
\(=x^3+x^2-x^2-x-x-1\)
\(\)\(=x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
\(b,x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)
\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2+y^4\)
\(=2x^4+2y^4+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2\)
\(=2\left(x^4+y^4+3x^2y^2+2xy^3+2x^3y\right)\)
\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: \(\left(x^2+8x+7\right).\left(x+3\right).\left(x+5\right)+15\)
Đặt A=(x2+8x+7).(x+3).(x+5)+15
A=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đắt t=x2+8x+7
=>A=t(t+8)+15
<=>A=t2+8t+15
<=>A=t2+3t+5t+15
<=>A=t(t+3)+5(t+3)
<=>A=(t+3)(t+5)
=>A=(x2+8x+10)(x2+8x+12)
=>A=(x2+8x+10)(x2+2.4.x+16-22)
=>A=(x2+8x+10)(x+4-2)x+4+2)
=>A=(x2+8x+10)(x+2)(x+6)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 - 8x3 + 11x2 + 8x -12
Ta có:
\(\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Chúc bạn học tốt
Phân tích thành nhân tử:
a. x^4+2x^3+x^2
b.x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y
c. 5x^2-10xy+5y^2-20z^2
a) \(x^4+2x^3+x^2=\left(x^2\right)^2+2.x^2.x+x^2=\left(x^2+x\right)^2\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x-y\)
\(=\left(x-y\right)^3-\left(x+y\right)\)
c) \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2=\left(\sqrt{5}x-\sqrt{5}y\right)^2-20z^2\)
tính nhanh giá trị của biểu thức
A=2011\(\times2013-2012^2\)
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Bài 3: Tìm x biêt
f. 4x (x + 1) = 8 (x + 1)
h. x2 - 4x =0
l. 2x (x - 2) - (2 - x)2 = 0
k. (1 -x)2 - 1 +x =0
i. (x - 3)3 + 3 - x =0
m) x+ 6x2 = 0
n. (x +1) = (x +1)2
Ai cho mình xin các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và công thức ( nâng cao ) vs ạ .
Cần gấp lắm mn ơi ~~
Help~~
Phân tích các đa thức sau thành phân tử :
a) t( t + 2a2 ) + a4
b) x2 + 3x +2
c) x4 + 5x3 +9x2 + 7x +2
Giúp mik với ạ
xz - yz - x^2 + 2xy - y^2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
* \(x^3-7x+6\)
* \(x^3-9x^2+6x+16\)
* \(x^3-6x^2-x+30\)
* \(2x^3-x^2+5x+3\)
* \(27x^3-27x^2+18x-4\)
* \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
* \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
* \(4x^4-32x^2+1\)
* \(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
* \(64x^4+y^4\)
* \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)
* \(x^3+3xy+y^3-1\)
* \(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
* \(x^8+x+1\)
* \(x^8+3x^4+4\)
* \(3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10\)
* \(x^4-8x+63\)
* \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-xyz\)
* \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
* \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
* \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
* \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab^2+c^3-3abc\)
* \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=[\left(a+b\right)c]^3-a^3-b^3-c^3\)
* \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
\([\) Các bạn làm được bài nài thì làm giúp mk với nha,làm vài câu cũng được\(]\)
Mk mệt quá rồi làm giúp mk với nha
x^7+x^2+1
Tìm x để x^2017 + x^2015 + 1 là số nguyên tố
tính :
. (2x-3) (x2+2x-4)
x.(y-x)-y(x-y)
(2x3-7x2+13x+2) : (2x-1)
tìm gtri
a) 4x2 + 4xy + y2
tại x=2 , y =-6
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
