Cho hàm số $ y=\dfrac{{ x ^ 3 }} 3 -m\dfrac{{ x ^ 2 }} 2 +\dfrac 1 3 $ đạt cực tiểu tại $ { x _ 0 }=2 $ khi
A.$ m=3 $
B.$ m=-2 $
C.$ m=1 $
D.$ m=2 $

Cho hàm số $ y={ x ^ 4 }+a{ x ^ 2 }+b $ . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm $ A\left( -1;4 \right) $ là điểm cực tiểu. Tổng $ 2a+b $ bằng:
A.$ 1 $
B.$ 0 $
C.$ 2 $
D.$ -1 $

Cho hàm số $ y=\left( m-1 \right){ x ^ 4 }+\left( { m ^ 2 }-4 \right){ x ^ 2 }+1 $ . Điều kiện để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
A. $ m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 1;2 \right) $
B. $ m\in \left( 0;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right) $
C. $ m\in \left( -2;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right) $
D. $ m\in \mathbb R \backslash \left\{ 1 \right\} $

Hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.0.
B.1.
C.3.
D.2.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $ y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}. $
A.4
B.3
C.2
D.1

$ \dfrac{x-{{x}^{2}}}{5{{x}^{2}}-5}=\dfrac{x}{a\left( x+1 \right)} $ với $ a $ là số nguyên . Khi đó giá trị của $ a$ bằng
A.$ -3 $.
B.$ 5 $.
C.$ 3 $.
D.$ -5 $.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Nếu $y=f\left( x \right)$ không có cực trị thì phương trình $f'\left( x \right)=0$ vô nghiệm. (II)
B.Nếu $y=f\left( x \right)$ có đúng hai cực trị thì $y=f\left( x \right)$ là hàm bậc ba. (III)
C.Nếu $y=f\left( x \right)$ có cực đại là $M$ và cực tiểu là $m$ thì $M>m$ (I)
D.Nếu $y=f\left( x \right)$ là hàm bậc bốn thì $y=f\left( x \right)$ luôn có cực trị. (IV)

$ \dfrac{2(x-y)}{3(y-x)}=\dfrac{a}{3}\,\,(x\ne y) $ . $ a $ bằng:
A.$ a=3 $
B.$ a=-3 $
C.$ a=2 $
D.$ a=-2 $

$ \dfrac{P}{x-y}=\dfrac{3{{x}^{2}}-3xy}{3{{\left( y-x \right)}^{2}}} $ . Khi đó đa thức $ P$ bằng
A.$ {{x}^{2}} $.
B.$ -x $.
C.$ 1 $.
D.$ x $.

$ \dfrac{{{x}^{2}}+8}{2x-1}=\dfrac{3{{x}^{3}}+24x}{A}\,\,(x\ne 0) $ . $ A $ bằng :
A.$ A=6{{x}^{2}}-3x $
B.$ A=6{{x}^{3}}-3{{x}^{2}} $
C.$ A=6{{x}^{2}}+3x $
D.$ A=6x-3{{x}^{2}} $