Giá trị của biểu thức: $ x\left( x-y \right)+y\left( x+y \right) $ tại $ x=-\dfrac{1}{2} $ và $y=3$
 
A.$\dfrac{37}{4}$.
B.$ \dfrac{2}{3} $.
C.$ \dfrac{3}{2} $.
D.$ \dfrac{5}{4} $.

Cho tam giác $ ABC;AM $ là đường trung tuyến. Biết diện tích của $ \Delta ABC $ bằng $ 60c{{m}^{2}} $ . Diện tích của tam giác $ AMC $ là
A. $ {{S}_{AMC}}=15c{{m}^{2}} $ .
B. $ {{S}_{AMC}}=40c{{m}^{2}} $ .
C. $ {{S}_{AMC}}=30c{{m}^{2}} $ .
D. $ {{S}_{AMC}}=120c{{m}^{2}} $ .

Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Khi đó ta có
A.$ AB.OM=OA.OB $.
B.$ AM.MB=OA.OB $.
C.$ AB.MB=OA.OB $.
D.$ AB.MA=OA.OB $.

Giá trị của biểu thức $ P=-2{{x}^{2}}y(xy+{{y}^{2}}) $ tại $ x=-1;y=2 $ là
A. $ 8 $ .
B. $ -8 $ .
C. $ 6 $ .
D. $ -6 $ .

Cho hai tam giác $ABC$ và $DBC$. Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Kẻ đường cao $DK$ của tam giác $DBC$. Gọi S là diện tích của tam giác $ABC$. Gọi $S’$ là diện tích của tam giác $DBC$. Khi đó $ \dfrac{S}{S'} $ bằng
A.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{AH}{DK} $.
B.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{AD}{HK} $.
C.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{DK}{AH} $.
D.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{HK}{AD} $.

Cho tam giác ABC, biết $ AB=2AC $ . Tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C bằng
A.$ 4 $.
B.$ 2 $.
C.$ \dfrac{1}{4} $.
D.$ \dfrac{1}{2} $.

A.2.
B.1.
C.4.
D.3.

Thực hiện phép nhân \[\left( {4xy + 3y - 5x} \right){x^2}y\] ta được \[a{x^3}{y^2} + b{x^2}{y^2} - c{x^3}y\] với $ a,b,c\in \mathbb{Z} $ . Khi đó $ a+b+c $ bằng
 
A.$ 10 $. 
B.$ 14 $. 
C.$ 12 $. 
D.$ 16 $.

Rút gọn biểu thức $ C=x\left( 2x+1 \right)-{{x}^{2}}\left( x+2 \right)+\left( {{x}^{3}}-x+3 \right) $ ta được
 
 
A.$ 3xy $. 
B.$ 3 $. 
C.$ {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+3 $. 
D.$ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+3 $.

Thực hiện phép nhân $ 3{{x}^{2}}\left( 2{{x}^{3}}-x+5 \right) $ ta được kết quả
 
A.$ 6{{x}^{5}}-3{{x}^{3}}+15{{x}^{2}} $. 
B.$ 6{{x}^{5}}-x+5 $. 
C.$ 6{{x}^{6}}-4{{x}^{2}}+15{{x}^{2}} $.
D.$ 3{{x}^{5}}-{{x}^{3}}+5{{x}^{2}} $.