Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H,K$ đối xứng qua BC
$\to\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=\widehat{EHD}$
Mà $BD\perp AC, CE\perp AB\to \Diamond AEHD$ nội tiếp
$\to \widehat{EAD}+\widehat{EHD}=180^o$
$\to\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o\to \Diamond ABKC$ nội tiếp
$\to K\in (O)$
b.Ta có :
$\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\dfrac{180^o-\widehat{AOC}}{2}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{BAH}=\widehat{EDH}$
$\to AO\perp ED$
c.Gọi $AH\cap BC=F$
$\to \Delta BHE\sim\Delta BDA(g.g)\to BE.BA=BH.BD$
$\Delta BHF\sim\Delta BCD(g.g)\to BF.BC=BH.BD\to BE.BA=BF.BC$
Chứng minh tương tự ta có $CD.CA=CF.CB$
$\to BE.BA+CD.CA=BF.BC+CF.CB=BC(BF+CF)=BC.BC=BC^2$