Đáp án:
18)
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b (a,b>0)
Ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}ab = 12\\
{a^2} + {b^2} = {5^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{24}}{b}\\
\frac{{{{24}^2}}}{{{b^2}}} + {b^2} = 25
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {b^4} - 25{b^2} + {24^2} = 0\\
\Rightarrow {\left( {{b^2} - \frac{{25}}{2}} \right)^2} + \frac{{1679}}{4} = 0\left( {vô\,nghiệm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có tam giác vuông nào thỏa mãn,
19)
Gọi 2 cạnh được định ra bởi đường cao trên cạnh huyền là a và b
=> a-b= 5,6 (m) => a=b+5,6
Lại có:
$\begin{array}{l}
ab = 9,{6^2}\\
\Rightarrow b.\left( {b + 5,6} \right) = 9,{6^2}\\
\Rightarrow {b^2} + 5,6b - 92,16 = 0\\
\Rightarrow b = 7,2\left( m \right)\left( {do:b > 0} \right)\\
\Rightarrow a = 7,2 + 5,6 = 12,8\left( m \right)\\
\Rightarrow CH:a + b = 20\left( m \right)
\end{array}$
Vậy cạnh huyền là 20m
