tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh rằng: a) DE = BC b) BC vuông góc DE tại

sonpham

2 năm trước

tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh rằng: a) DE = BC b) BC vuông góc DE tại H c) AN = AM và AN vuông góc với AM giúp mình vẽ hình và làm câu b và c với ạ :D

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 52 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuyquynhn342

Giải thích các bước giải:

b, Xét 2 tam giác vuông ΔABC và ΔADE có:

AB = AD; AC = AE

⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)

⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{AED}$

mà $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ABC}$ = $90^o$

và $\widehat{EBH}$ = $\widehat{ABC}$ (đối đỉnh)

⇒ $\widehat{AED}$ + $\widehat{EBH}$ = $90^o$

⇒ BC vuông góc DE tại H (đpcm)

c, ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ AM = $\frac{1}{2}$BC = MB = MC

ΔADE vuông tại A có AN là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ AN = $\frac{1}{2}$DE = NE = ND

mà BC = DE (do ΔABC = ΔADE (c.g.c))

⇒ AN = AM (đpcm)

ΔANE cân tại N ⇒ $\widehat{EAN}$ = $\widehat{AEN}$

mà $\widehat{ACB}$ = $\widehat{AED}$ = $\widehat{AEN}$

⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{EAN}$

ΔAMC cân tại M ⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{AMC}$

⇒ $\widehat{EAN}$ = $\widehat{AMC}$

mà $\widehat{AMC}$ + $\widehat{AMB}$ = $90^o$

⇒ $\widehat{EAN}$ + $\widehat{AMB}$ = $90^o$

⇒ $\widehat{AMN}$ = $90^o$

⇒ AN ⊥ AM (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp tớ làm các câu trắc nghiệm đại với!

Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R, vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O:R) B và C là các tiếp điểm. a, CM: 4 điểm A, O,B,C cùng thuộc một đường tròn b, Kẻ đường kính BD của đường tròn (O:R) CM: DC//OA c, Đường trung trực BD cắt AC và CD lần lượt tại M và N. CM: tứ giác OCNA là hình thang cân d, gọi I là giao điểm của OA và (O), K là giao điểm của tia MI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOM Giúp mk vs nha

Hệ bài tiết có cấu tạo như thế nào? Bài tiết đóng vai trò quan trọng như thế nào với cơ thể sống

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than.Theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than.Nhưng khi thực hiện.mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than.Do đó đội đã hoàn thành trc 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than.Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than

ở 1 loài thực vật cho cây thân cao hạt trơn có KG AaBb tự thụ phấn thu được F1. Lấy các cây thân cao hạt trơn của F1 giao phối ngẫu nhiên với nhau. Xác định tỉ lệ KH thân cao, hạt trơn ở F2 A.64/81 B.16/81 C.17/81 D.8/81

-12(x-5)+7(3-x)=5 toán lớp 7777

Giúp mik với các bạn: Viết 1 đoạn văn khoảng 12 câu phân tích cảnh thuyền cá trở về bến trong bài thơ quê hương của Tế Hanh

Lúc 6 h;1 ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h .Khi đến B ; người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h . Tính quãng đường AB biết rằng ô tô về đến A lúc 10 h cùng ngày.

Dịch hộ mình các từ sau: milktea longest help me Music

Tìm hiểu bố cục bài thơ lượm của tố hữu?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến