Cho tam giác abc vuông tại a . Tia phân giác của góc abc cắt ac tại d . Lấy E trên cạnh BC sao cho be= ab a, chứng minh tam giác bde vuông tại e b, tia ED cắt BA tại m chứng minh ec = am c, nối ae chứng minh aec = eam

ducdhbktphcm

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lolinanicude

$\Delta$ ABD và $\Delta$ EBD có:

$\widehat{ABD}= \widehat{EBD}$

AB= BE

BD chung

=> $\Delta$ ABD= $\Delta$ EBD (c.g.c) (*)

=> $\widehat{BAD}= \widehat{BED}= 90^o$

=> $\Delta$ BDE vuông tại E

(*) => AD= DE

$\Delta$ ADM và $\Delta$ EDC có:

$\widehat{MAD}= \widehat{CED}= 90^o$

AD= ED

$\widehat{ADM}= \widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

=> $\Delta$ ADM= $\Delta$ EDC (c.g.c)

=> AM= EC

AD= AE => $\Delta$ ADE cân D

=> $\widehat{EAD}= \widehat{AED}$ (1)

Mà $\widehat{DAM}= \widehat{DEC}$ (2)

Lấy (1) cộng (2), ta có $\widehat{EAM}= \widehat{AEC}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dangdinhtu32

a.Xét ΔBAD và ΔBED có:

BD chung

ABD=EBD (do Bd là phân giác góc B)

BA=BE (gt)

=>ΔBAD=ΔBED (c.g.c)

=>BAD=BED (2 góc tương ứng)

Mà: BAD=90 độ (gt)

=>BED=90 độ

=>ΔBDE vuông tại E

b.Ta có: ΔBAD=ΔBED (cm câu a)

=>AD=ED (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔADM và ΔEDC có:

DAM=DEC (=90 độ)

AD=ED (gt)

ADM=EDC (2 góc đối đỉnh)

=>ΔADM=ΔEDC (2 cạnh tương ứng)

=>AM=EC (2 cạnh tương ứng)

c.Ta có: AB=EB (gt)

=>ΔABE cân tại B

=>BAE=BEA (2 góc ở đáy bằng nhau)

Lại có: BAE+EAM=180 độ (2 góc kề bù)

BEA+AEC=180 độ (2 góc kề bù)

=>AEC=EAM.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tả người bạn thân của em đang chơi đàn

Cho tqm giac abc co b=c ke ah vuong goc bc h thuoc bc lay diem d tren tia doi cua tia cb lay diem e sao cho bd =ce chung minh A)ab =ac B) tam giac abd=ace C) tam giac acd =tam giac abe D) ah la tia phan giac cua goc dae E) ke bk song song ad ci song song ae chung minh ba duong thang ah ,dk,ci cung di pua 1 diem

Một đám đất hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé 100m, chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Người ta dùng 40% diện tích trồng đu đủ, 50% diên tích trồng chuối. Tính: A. Diên tích trồng đu đủ B. Diện tích trồng chuối

1+1-2+8-5+9+(10000000+40000000)+30281

1. Trong những năm học gần đây, em đã được tham gia những hoạt động nào về giáo dục an toàn giao thông do nhà trường tổ chức? Hoạt động nào để lại cho em ấn tượng sâu sắc nhất? Vì sao? 2. Em hãy đề xuất một số biện pháp hoạt động của nhà trường nhằm tăng cường giáo dục ý thức chấp hành Luật Giao thông đường bộ cho học sinh trường mình

Mối quan hệ của các tập hợp P, N*, N, Z là: A. Z∈N∈N*∈P B. N*∈N ∈P∈Z C. N*∈ P∈ N∈ Z D. P∈N*∈ N∈ Z

người ta đốt cháy lưu huỳnh trong bình chứa 15 gam oxi.sauphản ứng thu được 19,2 g khí so2 a) tính số gam lưu huỳnh đã cháy b) tính số gam oxi tồn dư sau phản ứng cháy

Giúp mình làm câu 1.2 Và vẽ hình giúp mình

Đốt cháy hoàn toàn 3.72g chất hữu cơ A thu được 10.56 g CO2 và 2.52 g h2o , 0,448 l N2 bt Ma<100 g Tính CTPT A

7b ạ kẻ bảng r mới gọi r mới đưa ra pt ạ ( em chưa học hệ phương trình ạ =)))

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến