Đáp án:
Vận tốc thực của ca nô là 36km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x$ (km; $x >4$)
⇒ Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:
$x + 4$ (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:
$x - 4 $ (km/h)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là:
$\dfrac{72}{x - 4}$ (h)
Thời gian ca nô đi xuối dòng là:
$\dfrac{80}{x + 4}$ (h)
Đổi 15 phút = $\dfrac{1}{4}$ h
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{72}{x - 4} - \dfrac{80}{x + 4} = \dfrac{1}{4}$
⇔ $\dfrac{72x+ 288}{(x - 4) (x + 4)} - \dfrac{80x - 820}{(x - 4)(x + 4)} = \dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow\dfrac{72x + 288 - 80x + 320}{(x - 4) ( x + 4)} = \dfrac{1}{4}$
⇔ $\dfrac{-8x + 608}{(x-4)(x + 4)} = \dfrac{1}{4}$
$⇔-x² - 32x + 2448 = 0$
$⇔-x² - 68x + 36x +2448 = 0$
$⇔-x (x + 68) + 36 (x + 68) = 0$
$⇔(36 - x) (68 + x) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}36 - x = 0\\68 + x = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=36 (t/m)\\x=-68 (loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h.
