Giải thích các bước giải:
1. Để PT có 2 nghiệm kép thì
\(m+2 \neq 0 \leftrightarrow m \neq -2\)
\(\Delta'=0\)
\(\leftrightarrow (3m)^{2}-(m+2)(4m+1)=0\)
\(\leftrightarrow 5m^{2}-9m-2=0\)
\(leftrightarrow m=2; m=\frac{-1}{5}\)
.Với m=2, Nghiệm kép: \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{-(3.2)}{4}=\frac{-3}{2}\)
. Với m=\(\frac{-1}{5}\), Nghiệm kép: \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{-(3.\frac{-1}{5})}{-\frac{1}{5}+2}=\frac{1}{3}\)
2.
a. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\Delta'=(-3)^{2}-2(m+7)>0\)
\(\leftrightarrow 9-2m-14>0\)
\(\leftrightarrow m<\frac{-5}{2}\)
b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\Delta'=[-(m-1)]^{2}-m(m+1)>0\)
\(\leftrightarrow -3m+1>0\)
\(\leftrightarrow m<\frac{1}{3}\)
3.
a. Phương trình vô nghiệm:
\(\Delta'=(-1)^{2}-5m<0\)
\(\leftrightarrow m>\frac{1}{5}\)
b.Phương trình vô nghiệm:
\(\Delta=m^{2}-4m^{2}<0\)
\(\leftrightarrow -3m^{2}<0\) [luôn đúng]
Vậy PT vô nghiệm với mọi x thuột R
