Đáp án:
x = 1; x = 5
Giải thích các bước giải: Điều kiện x ≥ 1
√(x - 1) + √(2x - 1) = 2x² - 11x + 10
⇔ 2√(x - 1) + 2√(2x - 1) = 4x² - 22x + 20
⇔ 2√(x - 1) - (x - 1) + 2√(2x - 1) - (x + 1) = 4x² - 24x + 20
⇔ [(4x - 2) - (x - 1)²]/[2√(x - 1) + (x - 1)] + [4(2x - 1) - (x + 1)²]/[2√(2x - 1) + (x + 1)] = 4(x² - 6x + 5)
⇔ - (x² - 6x + 5)/[2√(x - 1) + (x - 1)] - (x² - 6x + 5)/[2√(2x - 1) + (x + 1)] = 4(x² - 6x + 5)
⇔ - (x² - 6x + 5)[1/[2√(x - 1) + (x - 1)] + 1/[2√(2x - 1) + (x + 1)] + 4] = 0
⇔ x² - 6x + 5 = 0
⇔ x = 1; x = 5 ( thỏa)
