Phân tích đa thức thành nhân tử
a,a6-a4+2a3+2a2

b,(a+b+c)3-(a+b-c)3-(b+c-a)3-(c+a-b)3

Bài 6 (Sách bài tập - trang 6)

Thực hiện phép tính :

a) \(\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

c) \(\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)

Bài 7 (Sách bài tập - trang 6)

Thực hiện phép tính :

a) \(\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)\left(2x-3\right)\)

b) \(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\)

c) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x-1\right)\)

Bài 8 (Sách bài tập - trang 6)

Chứng minh :

a) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)

b) \(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4\)

Bài 9 (Sách bài tập - trang 6)

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2

Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

Bài 10 (Sách bài tập - trang 6)

Chứng minh rằng biểu thức \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ?

Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 6)

Kết quả của phép tính \(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\) lf :

(A) \(x^2-15\) (B) \(x^2-8x-15\)

(C) \(x^2+2x-15\) (D) \(x^2-2x-15\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 6)

Chứng minh rằng biểu thức \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n ?

Bài 12 (Sách bài tập - trang 7)

Tính :

a) \(\left(x-1\right)^2\)

b) \(\left(3-y\right)^2\)

c) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Bài 13 (Sách bài tập - trang 7)

Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng :

a) \(x^2+6x+9\)

b) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}\)

c) \(2xy^2+x^2y^4+1\)