Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng $ a+2b $ , bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng $ a-2b $ (cho $ a > b $ ). Diện tích phần hình còn lại là? A.$ 2ab $. B.$ 4ab $. C.$ 8ab $. D.$ 6ab $.
Đáp án đúng: C Diện tích của miếng tôn là $ {{\left( a+2b \right)}^{2}} $ Diện tích của miếng tôn phải cắt là $ {{\left( a2b \right)}^{2}}. $ Phần diện tích còn lại là $ {{\left( a+2b \right)}^{2}}-{{\left( a-2b \right)}^{2}} $ Ta có: $ \begin{array}{l} {{\left( a+2b \right)}^{2}}-{{\left( a-2b \right)}^{2}} \\ ={{a}^{2}}+4ab+4{{b}^{2}}-\left( {{a}^{2}}-4ab+4{{b}^{2}} \right) \end{array} $ $ \begin{array}{l} ={{a}^{2}}+4ab+4{{b}^{2}}-{{a}^{2}}+4ab-4{{b}^{2}} \\ =8ab \end{array} $