Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
AE//MF
AE=MF
AF//ME AF=ME
Có góc A= góc F= góc E=90⁰
=> AEMF là hình chữ nhật
Kẽ MN vuông hóc BC
Tứ giác MNBE là hình vuông
=> ME=EB
ABCD là hình vuông
=> AD=AB
Mà AF=EM=BE
=> DF=AE
Xét 2 tam giác AED và DFC
AE=DF
góc A=góc D=90⁰
AD=DC
=> Tam giác AED= Tam giác DFC(C.G.C)
CF=DE( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AEF và NCM
AE=NC(=FD)
Góc A= góc N=90⁰
MN=AF(cmt)
=> tam giác AEF= Tam giác NCM(C.G.C)
=> EF=CM( 2 Cạnh tương ứng)
Tứ giác AEMF Có chu vi
=AE+EM+MF+AF= AB+AC ( AB,AC không đổi)
=> tứ giác AEMF có chu vi không đổi khi M di chuyển trên BD